অসম বোৰ্ডৰ নতুন সংশোধিত পাঠ্যক্ৰম অনুসৰি যুগুত কৰা Class 10 Maths Revision Ex R1 Solution Assamese Medium সমাধানসমূহলৈ আদৰণি জনাইছোঁ। ইয়াত দশম শ্ৰেণীৰ গণিতৰ পুনৰালোচনা (Mathematics Revision) অনুশীলনী R1 ৰ সকলো পাঠ্যপুথিৰ প্ৰশ্নোত্তৰ বিতংভাৱে আলোচনা কৰা হৈছে। ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলক আগন্তুক HSLC পৰীক্ষাত সহায় কৰিবলৈ আমি ইয়াত শেহতীয়া ASSEB মূল্যায়ন আৰ্হিৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি Class 10 ganit ex R1 solution আৰু অতিৰিক্ত Class 10 Maths Ex R1 MCQ solutions অন্তৰ্ভুক্ত কৰিছোঁ

Quick Revision Summary (গণিতৰ পুনৰালোচনা মূল বিষয়সমূহ)

অনুশীলনীৰ প্ৰশ্নসমূহ সমাধান কৰাৰ আগতে, এই অধ্যায়ৰ কেইটামান অতি দৰকাৰী সূত্ৰ আৰু ধাৰণা তলৰ তালিকাত চমুকৈ উল্লেখ কৰা হ’ল:

ধাৰণা (Mathematical Concept)	সূত্ৰ / সংজ্ঞা (Formula / Definition)
স্বাভাৱিক সংখ্যা (Natural Numbers)	N = {1, 2, 3, 4, 5, …}
পূৰ্ণ সংখ্যা (Whole Numbers)	W = {0, 1, 2, 3, 4, …}
পৰিমেয় সংখ্যা (Rational Numbers)	যিবোৰ সংখ্যাক p/q আৰ্হিত প্ৰকাশ কৰিব পাৰি, য’ত p আৰু q অখণ্ড সংখ্যা আৰু q ≠ 0
অপৰিমেয় সংখ্যা (Irrational Numbers)	যিবোৰ সংখ্যাক p/q আৰ্হিত প্ৰকাশ কৰিব নোৱাৰি (যেনে: √2, √3, π)
ল.সা.গু. আৰু গ.সা.উ. (LCM & HCF)	দুটা সংখ্যাৰ পূৰণফল = সিহঁতৰ ল.সা.গু. (LCM) × গ.সা.উ. (HCF)

Textbook Questions & Answers (পাঠ্যপুথিৰ প্ৰশ্নোত্তৰ)

1. তলৰ সংখ্যাকেইটাৰ বৰ্গ সংখ্যাৰ একক স্থান কি হ’ব?
(i) 272
(ii) 79
(iii) 400
(iv) 2637

সমাধান: বৰ্গ সংখ্যাৰ একক স্থান নিৰ্ণয় কৰিবলৈ মূল সংখ্যাটোৰ একক অংকটো চাই লোৱা হয়।

(i) 272

ইয়াৰ একক অংক 2।

2^2 = 4

সেয়ে বৰ্গৰ একক স্থান = 4

(ii) 79

ইয়াৰ একক অংক 9।

9^2 = 81

সেয়ে বৰ্গৰ একক স্থান = 1

(iii) 400

ইয়াৰ একক অংক 0।

0^2 = 0

সেয়ে বৰ্গৰ একক স্থান = 0

(iv) 2637

ইয়াৰ একক অংক 7।

7^2 = 49

সেয়ে বৰ্গৰ একক স্থান = 9

উত্তৰ:

(i) 4
(ii) 1
(iii) 0
(iv) 9

2. তলৰ সংখ্যাকেইটা পূৰ্ণবৰ্গ নোহোৱাৰ কাৰণ কি?
(i) 1057
(ii) 7928
(iii) 222
(iv) 640

সমাধান:

পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যাৰ একক অংক সাধাৰণতে 0, 1, 4, 5, 6, 9 হ’ব পাৰে।
ইয়াৰ বাহিৰৰ একক অংক থাকিলে সংখ্যা পূৰ্ণবৰ্গ নহয়।

(i) 1057

ইয়াৰ একক অংক 7।
7 পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যাৰ একক অংক হ’ব নোৱাৰে।
সেয়ে ই পূৰ্ণবৰ্গ নহয়।

(ii) 7928

ইয়াৰ একক অংক 8।
8 পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যাৰ একক অংক হ’ব নোৱাৰে।
সেয়ে ই পূৰ্ণবৰ্গ নহয়।

(iii) 222

ইয়াৰ একক অংক 2।
2 পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যাৰ একক অংক হ’ব নোৱাৰে।
সেয়ে ই পূৰ্ণবৰ্গ নহয়।

(iv) 640

শেষত এটামাত্ৰ 0 আছে। পূৰ্ণবৰ্গ হ’বলৈ শেষৰ 0-ৰ সংখ্যা যুগ্ম হ’ব লাগিব।
কিন্তু ইয়াত 1 টা 0 আছে।
সেয়ে ই পূৰ্ণবৰ্গ নহয়।

উত্তৰ:

সকলোবোৰ পূৰ্ণবৰ্গ নহয়।
কাৰণসমূহ:

• 1057 → একক অংক 7
• 7928 → একক অংক 8
• 222 → একক অংক 2
• 640 → শেষত বিজোড় সংখ্যক 0

3. তলৰ সংখ্যাকেইটাৰ বৰ্গ কিমান হ’ব?
(i) 19
(ii) 37
(iii) 53
(iv) 78

সমাধান:

(i) 19²

19^2 = 19 \times 19 = 361

(ii) 37²

37^2 = 37 \times 37 = 1369

(iii) 53²

53^2 = 53 \times 53 = 2809

(iv) 78²

78^2 = 78 \times 78 = 6084

উত্তৰ:

(i) 361
(ii) 1369
(iii) 2809
(iv) 6084

4. মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ পদ্ধতিৰে বৰ্গমূল নিৰ্ণয় কৰা।
(i) 1764
(ii) 9216
(iii) 7744
(iv) 9801

(i) 1764 ৰ বৰ্গমূল

1764=2×2×3×3×7×7

= 2^2 \times 3^2 \times 7^2

সেয়ে,

\sqrt{1764} = 2 \times 3 \times 7 = 42

উত্তৰ: 42

(ii) 9216 ৰ বৰ্গমূল

9216 = 2^8 \times 3^2

সেয়ে,

\sqrt{9216} = 2^4 \times 3 = 16 \times 3 = 48

উত্তৰ: 48

(iii) 7744 ৰ বৰ্গমূল

7744 = 2^6 \times 11^2

সেয়ে,

\sqrt{7744} = 2^3 \times 11 = 8 \times 11 = 88

উত্তৰ: 88

(iv) 9801 ৰ বৰ্গমূল

9801 = 3^4 \times 11^2

সেয়ে,

\sqrt{9801} = 3^2 \times 11 = 9 \times 11 = 99

উত্তৰ: 99

5. তলৰ প্ৰতিটো সংখ্যাৰ বাবে আটাইতকৈ সৰু কি সংখ্যাৰে পূৰণ কৰিলে সংখ্যাটো পূৰ্ণবৰ্গ হ’ব?
(i) 1525
(ii) 1008
(iii) 2028
(iv) 768

সমাধান:

মৌলিক উৎপাদকত যিবোৰ উৎপাদকৰ জোৰা নাই, সেইবোৰেৰে পূৰণ কৰিলে সংখ্যা পূৰ্ণবৰ্গ হয়।

(i) 1525

1525 = 5^2 \times 61

61-ৰ জোৰা নাই।
সেয়ে 61 দ্বাৰা পূৰণ কৰিব লাগিব।

1525 \times 61 = 93025 = 305^2

উত্তৰ: 61

(ii) 1008

1008 = 2^4 \times 3^2 \times 7

7-ৰ জোৰা নাই।
সেয়ে 7 দ্বাৰা পূৰণ কৰিব লাগিব।

1008 \times 7 = 7056 = 84^2

উত্তৰ: 7

(iii) 2028

2028 = 2^2 \times 3 \times 13^2

3-ৰ জোৰা নাই।
সেয়ে 3 দ্বাৰা পূৰণ কৰিব লাগিব।

2028 \times 3 = 6084 = 78^2

উত্তৰ: 3

(iv) 768

768 = 2^8 \times 3

3-ৰ জোৰা নাই।
সেয়ে 3 দ্বাৰা পূৰণ কৰিব লাগিব।

768 \times 3 = 2304 = 48^2

উত্তৰ: 3

6. তলৰ প্ৰতিটো সংখ্যাৰ বাবে আটাইতকৈ সৰু কি সংখ্যাৰে হৰণ কৰিলে সংখ্যাটো পূৰ্ণবৰ্গ হ’ব?
(i) 468
(ii) 1584
(iii) 2645
(iv) 1620

সমাধান:

মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণত যি উৎপাদকৰ জোৰা নাই, সেইটো আঁতৰাবলৈ সেই উৎপাদকেইৰে হৰণ কৰিব লাগে।

(i) 468

468 = 2^2 \times 3^2 \times 13

13-ৰ জোৰা নাই।
সেয়ে 13 দ্বাৰা হৰণ কৰিব লাগিব।

468 \div 13 = 36 = 6^2

উত্তৰ: 13

(ii) 1584

1584 = 2^4 \times 3^2 \times 11

11-ৰ জোৰা নাই।
সেয়ে 11 দ্বাৰা হৰণ কৰিব লাগিব।

1584 \div 11 = 144 = 12^2

উত্তৰ: 11

(iii) 2645

2645 = 5 \times 23^2

5-ৰ জোৰা নাই।
সেয়ে 5 দ্বাৰা হৰণ কৰিব লাগিব।

2645 \div 5 = 529 = 23^2

উত্তৰ: 5

(iv) 1620

1620 = 2^2 \times 3^4 \times 5

5-ৰ জোৰা নাই।
সেয়ে 5 দ্বাৰা হৰণ কৰিব লাগিব।

1620 \div 5 = 324 = 18^2

উত্তৰ: 5

7. তলৰ দশমিক সংখ্যাবোৰৰ বৰ্গমূল নিৰ্ণয় কৰা।
(i) 12.25
(ii) 24.01
(iii) 146.41
(iv) 102.01

সমাধান:

(i) 12.25

= \frac{1225}{100}

= \frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{100}}

= \frac{35}{10}

= 3.5

উত্তৰ: 3.5

(ii) 24.01

= \frac{2401}{100}

= \frac{\sqrt{2401}}{\sqrt{100}}

= \frac{49}{10}

= 4.9

উত্তৰ: 4.9

(iii) 146.41

= \frac{14641}{100}

= \frac{\sqrt{14641}}{\sqrt{100}}

= \frac{121}{10}

= 12.1

উত্তৰ: 12.1

(iv) 102.01

= \frac{10201}{100}

= \frac{\sqrt{10201}}{\sqrt{100}}

= \frac{101}{10}

= 10.1

উত্তৰ: 10.1

8. (a) তলৰ কোনটো সংখ্যা অযুগ্ম সংখ্যাৰ বৰ্গ?
(i) 256
(ii) 169
(iii) 546
(iv) 754

সমাধান:

অযুগ্ম সংখ্যাৰ বৰ্গ সদায় অযুগ্ম হয়।

• 256 = 16², সেয়ে যুগ্ম
• 169 = 13², সেয়ে অযুগ্ম
• 546 যুগ্ম
• 754 যুগ্ম

উত্তৰ: (ii) 169

(b) তলৰ কোনটোৰ একক স্থানত 1 থাকিব?
(i) 19²
(ii) 34²
(iii) 18²
(iv) 20²

সমাধান:

• 19² = 361 → একক স্থান 1
• 34² = 1156 → একক স্থান 6
• 18² = 324 → একক স্থান 4
• 20² = 400 → একক স্থান 0

উত্তৰ: (i) 19²

(c) 18² আৰু 19² ৰ মাজত কেইটা স্বাভাৱিক সংখ্যা আছে?
(i) 38
(ii) 36
(iii) 42
(iv) 40

সমাধান:

18^2 = 324

19^2 = 361

মাজত থকা স্বাভাৱিক সংখ্যা:

361−324−1=36

উত্তৰ: (ii) 36

Class 10 Maths Revision Ex R-1 MCQ for Assamese Medium

ASSEB-ৰ নতুন নিয়ম অনুসৰি, বিজ্ঞান, গণিত, সমাজ বিজ্ঞান আৰু ইংৰাজী বিষয়ৰ 100 নম্বৰৰ ভিতৰত 45 নম্বৰৰ পৰীক্ষা OMR শ্বীটত বহুবিকল্পী প্ৰশ্নৰ (MCQ) জৰিয়তে লোৱা হ’ব। তলত অনুশীলনী R1-ৰ বাবে কেইটামান গুৰুত্বপূৰ্ণ MCQ প্ৰশ্ন দিয়া হ’ল:

1. আটাইতকৈ সৰু মৌলিক সংখ্যাটো কি? (What is the smallest prime number?)

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): C) 2

ব্যাখ্যা (Explanation): 1 মৌলিক সংখ্যা নহয়। আটাইতকৈ সৰু মৌলিক সংখ্যাটো হ’ল 2.

2. আটাইতকৈ সৰু যৌগিক সংখ্যাটো কি? (What is the smallest composite number?)

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): D) 4

ব্যাখ্যা (Explanation): আটাইতকৈ সৰু যৌগিক সংখ্যাটো হ’ল 4, কাৰণ ইয়াৰ দুটাতকৈ বেছি উৎপাদক আছে (1, 2, 4)।

3. দুটা ক্ৰমিক অখণ্ড সংখ্যাৰ গ.সা.উ. (HCF) কিমান? (What is the HCF of two consecutive integers?)

A) 0
B) 1
C) 2
D) সংখ্যা দুটাৰ যোগফল

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): B) 1

ব্যাখ্যা (Explanation): যিকোনো দুটা ক্ৰমিক সংখ্যাৰ সাধাৰণ উৎপাদক সদায় 1 হয়।

4. তলৰ কোনটো এটা অপৰিমেয় সংখ্যা? (Which of the following is an irrational number?)

A) √4
B) √9
C) √2
D) 0

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): C) √2

ব্যাখ্যা (Explanation): √2 ক p/q আৰ্হিত প্ৰকাশ কৰিব নোৱাৰি, গতিকে ই অপৰিমেয়। আনহাতে √4 = 2 আৰু √9 = 3।

5. π (Pi) এটা কি ধৰণৰ সংখ্যা? (What type of number is π?)

A) পৰিমেয় সংখ্যা (Rational Number)
B) অপৰিমেয় সংখ্যা (Irrational Number)
C) পূৰ্ণ সংখ্যা (Whole Number)
D) স্বাভাৱিক সংখ্যা (Natural Number)

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): B) অপৰিমেয় সংখ্যা (Irrational Number)

ব্যাখ্যা (Explanation): π ৰ মান অসীম আৰু পৌনঃপুনিক নহয়, সেয়েহে ই অপৰিমেয়।

6. দুটা সংখ্যাৰ পূৰণফল কাৰ সমান? (The product of two numbers is equal to?)

A) ল.সা.গু. + গ.সা.উ. (LCM + HCF)
B) ল.সা.গু. – গ.সা.উ. (LCM – HCF)
C) ল.সা.গু. × গ.সা.উ. (LCM × HCF)
D) ল.সা.গু. ÷ গ.সা.উ. (LCM ÷ HCF)

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): C) ল.সা.গু. × গ.সা.উ. (LCM × HCF)

ব্যাখ্যা (Explanation): সূত্ৰ অনুসৰি, যিকোনো দুটা সংখ্যাৰ পূৰণফল = সিহঁতৰ LCM × HCF।

7. 0 (শূন্য) এটা কি সংখ্যা? (Is 0 a rational number?)

A) পৰিমেয় সংখ্যা (Rational Number)
B) অপৰিমেয় সংখ্যা (Irrational Number)
C) স্বাভাৱিক সংখ্যা (Natural Number)
D) ওপৰৰ এটাও নহয় (None of the above)

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): A) পৰিমেয় সংখ্যা (Rational Number)

ব্যাখ্যা (Explanation): 0 ক p/q আৰ্হিত (যেনে 0/1) প্ৰকাশ কৰিব পাৰি, য’ত q ≠ 0।

8. 8 আৰু 12 ৰ গ.সা.উ. (HCF) কিমান? (What is the HCF of 8 and 12?)

A) 2
B) 4
C) 8
D) 24

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): B) 4

ব্যাখ্যা (Explanation): 8 আৰু 12 ক হৰণ কৰিব পৰা আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো হ’ল 4।

9. 8 আৰু 12 ৰ ল.সা.গু. (LCM) কিমান? (What is the LCM of 8 and 12?)

A) 12
B) 16
C) 24
D) 96

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): C) 24

ব্যাখ্যা (Explanation): 8 আৰু 12 দুয়োটাৰে বিভাজ্য হোৱা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো হ’ল 24।

10. প্ৰতিটো স্বাভাৱিক সংখ্যা এটা… (Every natural number is a?)

A) পূৰ্ণ সংখ্যা (Whole Number)
B) অপৰিমেয় সংখ্যা (Irrational Number)
C) ঋণাত্মক সংখ্যা (Negative Number)
D) ওপৰৰ এটাও নহয় (None of the above)

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): A) পূৰ্ণ সংখ্যা (Whole Number)

ব্যাখ্যা (Explanation): স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ সংহতিটো (1, 2, 3…) পূৰ্ণ সংখ্যাৰ সংহতিৰ (0, 1, 2, 3…) অন্তৰ্গত।

11. যিকোনো ধনাত্মক যুগ্ম অখণ্ড সংখ্যাৰ আৰ্হি কি? (What is the form of any positive even integer?)

A) 2m + 1
B) 2m
C) 3m
D) m + 2

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): B) 2m

ব্যাখ্যা (Explanation): যিকোনো সংখ্যাক 2 ৰে পূৰণ কৰিলে সি সদায় যুগ্ম (Even) হয়।

12. যিকোনো ধনাত্মক অযুগ্ম অখণ্ড সংখ্যাৰ আৰ্হি কি? (What is the form of any positive odd integer?)

A) 2m
B) 2m + 1
C) m
D) m + 1

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): B) 2m + 1

ব্যাখ্যা (Explanation): এটা যুগ্ম সংখ্যাৰ (2m) লগত 1 যোগ কৰিলে ই অযুগ্ম (Odd) হৈ পৰে।

13. দুটা পৰস্পৰ মৌলিক সংখ্যাৰ গ.সা.উ. কিমান? (What is the HCF of two co-prime numbers?)

A) 0
B) 1
C) 2
D) সংখ্যা দুটাৰ পূৰণফল

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): B) 1

ব্যাখ্যা (Explanation): যিবোৰ সংখ্যাৰ 1 ৰ বাহিৰে আন কোনো সাধাৰণ উৎপাদক নাথাকে, তাক পৰস্পৰ মৌলিক (Co-prime) বোলে।

14. পৰিমেয় সংখ্যাৰ দশমিক প্ৰসাৰণ কেনেকুৱা হয়? (What is the decimal expansion of a rational number?)

A) অসীম আৰু অনাবৃত্ত (Non-terminating Non-repeating)
B) কেৱল সসীম (Only Terminating)
C) সসীম বা অসীম পৌনঃপুনিক (Terminating or Non-terminating Repeating)
D) ওপৰৰ এটাও নহয় (None of the above)

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): C) সসীম বা অসীম পৌনঃপুনিক (Terminating or Non-terminating Repeating)

ব্যাখ্যা (Explanation): পৰিমেয় সংখ্যাৰ দশমিক প্ৰসাৰণ হয় সসীম হ’ব, নহয় অসীম পৌনঃপুনিক হ’ব।

15. 1 আৰু 2 ৰ মাজত থকা এটা পৰিমেয় সংখ্যা হ’ল- (A rational number between 1 and 2 is?)

A) 1/2
B) 3/2
C) 5/2
D) 7/2

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): B) 3/2

ব্যাখ্যা (Explanation): (1 + 2) ÷ 2 = 3/2, যিটো 1 আৰু 2 ৰ ঠিক মাজত থাকে।

16. তলৰ কোনটো পৰিমেয় সংখ্যা? (Which of the following is a rational number?)

A) √3
B) √5
C) √16
D) √7

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): C) √16

ব্যাখ্যা (Explanation): √16 = 4, যিটো এটা পৰিমেয় সংখ্যা।

17. 15 আৰু 25 ৰ গ.সা.উ. (HCF) কিমান? (What is the HCF of 15 and 25?)

A) 3
B) 5
C) 15
D) 25

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): B) 5

ব্যাখ্যা (Explanation): 15 আৰু 25 ৰ সাধাৰণ উৎপাদকসমূহৰ ভিতৰত আটাইতকৈ ডাঙৰটো হ’ল 5।

18. আটাইতকৈ সৰু মৌলিক আৰু আটাইতকৈ সৰু যৌগিক সংখ্যাৰ ল.সা.গু. (LCM) কিমান? (What is the LCM of the smallest prime and the smallest composite number?)

A) 2
B) 4
C) 6
D) 8

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): B) 4

ব্যাখ্যা (Explanation): আটাইতকৈ সৰু মৌলিক সংখ্যা = 2 আৰু আটাইতকৈ সৰু যৌগিক সংখ্যা = 4। 2 আৰু 4 ৰ ল.সা.গু. হ’ল 4।

19. দুটা সংখ্যাৰ গ.সা.উ. 2 আৰু ল.সা.গু. 12। এটা সংখ্যা 4 হ’লে, আনটো সংখ্যা কিমান? (The HCF of two numbers is 2 and LCM is 12. If one number is 4, what is the other number?)

A) 4
B) 6
C) 8
D) 10

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): B) 6

ব্যাখ্যা (Explanation): দুটা সংখ্যাৰ পূৰণফল = গ.সা.উ. × ল.সা.গু.। গতিকে, 4 × x = 2 × 12 = 24 ⇒ x = 6।

20. এটা সংখ্যাৰ দশমিক প্ৰসাৰণ অসীম আৰু অনাবৃত্ত (Non-terminating Non-repeating) হ’লে সংখ্যাটো কি? (What is a number called if its decimal expansion is non-terminating and non-repeating?)

A) পৰিমেয় (Rational)
B) অপৰিমেয় (Irrational)
C) অখণ্ড (Integer)
D) পূৰ্ণ (Whole Number)

শুদ্ধ উত্তৰ (Correct Answer): B) অপৰিমেয় (Irrational)

ব্যাখ্যা (Explanation): অসীম আৰু অনাবৃত্ত দশমিক প্ৰসাৰণ থকা সংখ্যাবোৰক অপৰিমেয় সংখ্যা বোলা হয়।

FAQ for Class 10 Maths Revision Ex R-1 Assamese Medium